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その曲を口ずさむのをやめられませんか？ありがとう数学。
第 LX スーパーボウルは終わったものの、このビッグゲームは今も多くの視聴者の心に響き続けています。シアトル・シーホークスの攻撃的な連携（またはニューイングランド・ペイトリオッツのそれの欠如）ではなく、それらすべての煩わしいほどキャッチーなコマーシャルジングルに注意してください。ただし、30 秒間の広告スポットの甘い音で夜眠れなくなっても、それはあなたのせいではありません。ポップ カルチャーで最も成功したイヤーワームが偶然に生まれることはほとんどありません。それらは多くの場合、記憶に残るように注意深く作られています。現在では、プロのソングライティングで大学院の学位を取得することもできます。
母音の数学的研究は、少なくとも紀元前 5 世紀の古代ギリシャのピタゴラス哲学者にまで遡りますが、母音の背後にある数字についてはまだ学ぶべきことがたくさんあります。カナダのオンタリオ州にあるウォータールー大学の計算力学の研究者らは最近、代数的な観点から音楽のメロディーを調査し、多くの人気のあるメロディーには、対称性という隠れた要素があることを発見しました。彼らの発見は、第 6 回応用数学、モデリング、計算科学に関する AMMCS 国際会議で発表されました。
「私たちの目標は、抽象代数と音楽を聴くという経験との間に明確な数学的橋渡しをすることでした」と研究共著者のオルガ・イブラギモワ氏は語った。 「メロディーを変形できる形と考えると、作曲家たちが何世紀にもわたってこの種の対称性を直感的に利用してきたことが明らかになります。」
イブラギモワと彼女の同僚は主に、変換と反射パターンに焦点を当てた数学のサブセットである群理論に依存していました。彼はまず半音階の 12 音符のそれぞれに、対応する 1 ～ 12 の数値プレースホルダーを割り当て、次にさまざまなメロディーを別々の音符グループに分割しました。これにより、メロディーを代数表記として表現できるようになりました。次にチームは、最も一般的なテクニックのいくつかが曲全体の構造にどのような影響を与えるかを分析しました。これらには、転回 (曲を反転する)、移調 (音階を上下にシフトする)、逆行 (反転)、および翻訳 (時間の経過とともに移動) などのメロディーの概念が含まれます。
彼は、音調と位置という 2 つの主要な対称タイプに焦点を当てました。これらの概念を念頭に置いて、彼は基本的な構造を維持しながら、または予測可能なパターンに意図的に変更しながら、ラーガがどのように進化するかを説明する式を作成することができました。
システム設計エンジニアであり、この研究の共著者であるクリストファー・ネハニフ氏は、「数学が音の構造と位置の構造をいかにきれいに分離しているかに私たちは驚いた」と語った。 「この二重性は、耳や楽譜を見ても明らかではないパターンを識別するのに役立ちます。また、指定された長さの可能なすべての対称的なメロディーを体系的に作曲し、数えることができることも意味します。」
イブラギモワとネーニフは、自分たちの作品が作曲家が新しい音楽の可能性を概念化するのに役立ち、新しい曲作りや研究方法への道を開くことができると信じています。しかし、これが一部のアーティストに役立つかもしれない一方で、他のアーティストは引き続き音楽創作の言葉では言い表せない特質に起因するだろう。
ソングライターのニック・ルツコは、「キャッチーで人々の心に残る何かを書くという目標があるときは、少なくともそれについて考えます」と説明します。 人気のある科学。 「それは私の頭に最初に思い浮かぶようなもので、私はただそれに従うだけです。私はそれを過度に分析したり、考えすぎたりしません。それは決して知的なものではありません。」
ルツコは自身のフルアルバムを数枚持っているほか、熱心な国際的なファンベースを獲得したコメディ作品もいくつかリリースしています。 2022 年には、オールド スパイスのコマーシャルでの音楽作品が評価され、ウェビー賞を受賞しました。もしかしたら、彼の曲が今あなたの頭の中に残っているかもしれません。彼は、今年のスーパーボウル中に流れる、1 つではなく 2 つのとんでもなく記憶に残るジングルを書きました。
多くの企業の広告キャンペーンの場合と同様、ルツコは、音楽に付けるためのヒントが含まれた事前に書かれた歌詞を受け取った数人のソングライターのうちの 1 人でした。
「初めて歌詞を読んだとき、読んでいるうちにメロディーが浮かんできました」と彼は語った。 “知っている [people] 代数方程式や曲作りの背後にある数学や科学について話しますが、私にとってそれはほとんど超自然的です。それは馴染みのある場所から来ているからだと思います。
同時に、ルツコは音楽の数学にインスピレーションを求める人を非難しません。プロのソングライティングへの主な道を覚えていますか?ルツコは自らそれを受け取った。
「気にしませんよ。学校に行ったんですよ」 [it]」と彼は言います。「しかし、私は常に創造的な表現にもっと興味がありました。たとえば、学校ではいつも科学が一番苦手な科目でした。これは私の脳の仕組みではありません。あまり深く考えずに楽しみたいです。」
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