バロックドイツの作曲家ヨハン・セバスティアン・バッハは、よく数学と比較されるほど注意深く構成された音楽を生み出しました。数学に感情的に影響される人はほとんどいませんが、バッハの作品と音楽は一般的に私たちの心を動かします。それは単なる音ではありません。これはメッセージです。そして今、情報理論のツールのおかげで、研究者たちはバッハの音楽がそのメッセージをどのように伝えているかを理解し始めています。
科学者たちは、スコアをノードと呼ばれる点の単純なネットワークとして表現し、エッジと呼ばれる線で接続して、バッハの何百もの楽曲によって伝えられる情報を定量化しました。 2月2日に発表されたこれらの音楽ネットワークの分析 物理的なレビュー研究 コラールやトッカータなど、バッハの音楽スタイルの多くは、伝達する情報量が著しく異なっており、音楽ネットワークには人間のリスナーがそのメッセージを理解しやすくする構造があることが判明しました。
「このアイデアは本当に気に入りました」と、新しい研究の筆頭著者であるペンシルバニア大学の物理学者スーマン・クルカルニは言う。 「私たちは音楽作品について何の仮定もせずに物理学のツールを使用しました。ただこの単純な表現から始めて、提示されている情報について何が分かるかを調べました。」
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研究者は、1948 年に数学者のクロード シャノンによって導入された概念である情報エントロピーを使用して、単純なシーケンスから複雑なネットワークに至るまであらゆるものの情報内容を決定します。
その名前が示すように、情報エントロピーは数学的および概念的に熱力学的エントロピーに関連しています。これは、メッセージがどれほど驚くべきかを示す尺度として考えることができます。ここで、「メッセージ」とは、一連の数字から音楽まで、情報を伝えるものであれば何でも構いません。口語的に情報は確実性とみなされることが多いため、この見方は直感に反するように思えるかもしれません。しかし、情報エントロピーに関する主な洞察は、すでに知っていることを学ぶことはまったく学習していないということです。
テレビシリーズのキャラクター、ホーダーなど、1 つのことしか言えない人との会話 ゲーム・オブ・スローンズ、 単純に「Hodor」と言うものは予測可能ですが、有益ではありません。ピカチュウとの会話が少し良くなります。ポケモンは名前の文字しか話すことができませんが、ホードルとは異なり、名前を並べ替えることができます。同様に、音符が 1 つだけの楽曲は、脳が「学習」したり、メンタル モデルとして正確に再現したりするのが比較的簡単ですが、その楽曲が何らかのメッセージを伝えるのは困難です。双頭のコイン投げを観察しても、何も情報は得られません。
もちろん、メッセージを受信する人 (または他の人) がその情報を正確に理解できない場合、メッセージに情報を詰め込んでもあまり意味がありません。そして、音楽のメッセージに関しては、音楽が私たちに何を伝えようとしているのかを私たちがどのようにして学ぶのかについて研究者たちはまだ取り組んでいます。
「いくつかの異なる理論があります」と、最近の事件には関与していないロンドンのクイーン・メアリー大学の認知科学者マーカス・ピアースは言う。 物理的なレビュー研究 勉強。 「現時点での主なことは確率的学習に基づいていると思います。」
この枠組みでは、音楽を「学ぶ」ということは、期待と驚きの相互作用を通じて、私たちが聞いている実際の音の正確な精神的表現（研究者がモデルと呼ぶもの）を作成することを意味します。私たちのメンタル モデルは、前に発生した音に基づいて、特定の音が次に発生する可能性を予測します。次に、ピアース氏は、「予測が正しかったか間違っていたかがわかり、それに応じてモデルを更新できます」と述べています。
クルカルニと彼の同僚は物理学者であり、音楽家ではありません。彼らは、人間が音楽から意味を引き出す方法に関係がある可能性のある情報構造について、情報理論のツールを使用して音楽を探求したいと考えていました。
そこでクルカルニは、337 個のバッハの楽曲を相互接続されたノードのネットワークにまとめ、その結果得られるネットワークの情報エントロピーを計算しました。これらのネットワークでは、元のスコアの各ノートがノードであり、ノート間の各トランジションがエッジです。たとえば、曲に E の音符が含まれており、その後に一緒に演奏される C と G が続く場合、E を表すノードは C と G を表すノードに接続されます。
バッハの音楽の音符遷移のネットワークには、同じサイズでランダムに生成されたネットワークよりも多くの情報パンチが詰め込まれています。これは、ネットワークのノード次数、つまり各ノードに接続されているエッジの数がより大きく変化した結果です。さらに、科学者たちは、バッハの多くの作曲スタイルの情報構造と内容の違いを強調しました。歌われる賛美歌の一種である合唱は、情報量が比較的少ないネットワークを生成しましたが、それでもランダムに生成された同様のサイズのネットワークよりも情報量が豊富でした。トッカータと前奏曲、つまりオルガン、チェンバロ、ピアノなどの鍵盤楽器のために書かれることが多い音楽ジャンルには、高い情報エントロピーがありました。
「合唱曲と比べてトッカータの方が驚きのレベルが高かったことに特に興奮しました」と研究共著者でペンシルベニア大学の物理学者ダニ・バセット氏は言う。 「これら 2 種類の断片は私の骨では異なるように感じられ、その違いが構造情報に現れることに興味がありました。」
バッハの楽曲のネットワーク構造により、人間のリスナーがそれらのネットワークを正確に学習することが容易になる可能性があります。人間はネットワークを完全に学習することはできません。私たちには偏見がある、とバセット氏は言います。彼はさらに、「システム全体のより大きな情報を見るために、一部の局所的な情報を見落としてしまいます。」と付け加えています。研究者らは、複雑なネットワークのメンタル モデルを構築する際のこの偏りをモデル化することで、各音楽ネットワーク内の情報の総量と、人間のリスナーがそこから収集する情報の量を比較しました。
音楽ネットワークは、多くの情報を犠牲にすることなく、私たちの偏った脳が音楽を「学習」する、つまりメンタルモデルとして音楽の情報構造を正確に再現するのに役立つ音符遷移のグループで構成されています。
「彼らが学習能力を捉える方法は非常に興味深いです」と、この研究には関与していないケンブリッジ大学のピーター・ハリソンは言う。 「これはある意味で非常に還元可能です。しかし、これは私たちが持っている他の理論をかなり補完するものであり、学習能力を理解するのは非常に難しいものです。」
このタイプのネットワーク分析はバッハに限定されたものではなく、どの作曲家にも機能します。ピアース氏は、さまざまな作曲家を比較したり、音楽史を通じて有益な傾向を調べたりするためにこのアプローチを使用するのは興味深いだろうと述べています。クルカルニ氏は、西洋音楽の伝統を超えて音楽の情報特性を分析することに興奮しています。
しかし、ハリソンは、音楽は単なる音符の連続ではないと言います。リズム、音量、楽器の音色など、これらの要素は音楽メッセージの重要な側面ですが、この研究では考慮されていませんでした。クルカルニ氏は、音楽のこうした側面を自分のネットワークに組み込むことに興味があると語る。このプロセスは別の方法でも機能する可能性があるとハリソン氏は言います。音楽の特徴を煮詰めてネットワークにするのではなく、ネットワークの特徴がミュージシャンが認識できるものにどのように変換されるかに興味があります。
「ミュージシャンはこう言うでしょう、『これを動かしている実際の音楽ルールや音楽特性は何ですか？これをピアノで聞くことができますか？』」とハリソンは言います。
最後に、新しい研究で特定されたネットワークパターンが、バッハの作品やその他の音楽を聴くという生きた経験にどのように正確に反映されるのかはまだ明らかではないとピアース氏は言う。さらに彼は、この問題を解決するには音楽心理学が必要になるだろうと述べています。実験によって、「実際、この種のことは人々に理解され、人々が音楽を聴く楽しみにどのような影響を与えるのか」が示されるかもしれない。同様に、ハリソン氏は、研究者らがこの研究でモデル化したネットワーク学習エラーの種類が人々の音楽学習にとって実際に重要であるかどうかをテストすることに興味があると述べた。
「人間が複雑な情報システムに対してこれほど不完全で偏った認識を持っているという事実は、人間がどのように音楽に関わっているかを理解する上で重要です」とバセット氏は言う。 「バッハの作品の情報の複雑さを理解すると、私たちがさまざまな種類の音楽をどのように鑑賞するかの基礎となる認知プロセスについての新たな疑問が生まれます。」
